熟悉的證明題

今天我考完本學期最後一科考試了
科目是大學生很熟悉的微積分
若不是我大一的時候被當掉而且我一直沒去修的話
也不用拖到大四才來修這門大學基礎課程了



考題中出現了一題我很早就想過的題目
“證明角錐的體積公式”
角錐的體積公式乃是“底乘高乘三分之一”
這題讓我有點陷入恍惚
我回想起國中時剛得知這個公式的時候
那個時候我就懷疑公式中的三分之一是否只是近似值
可是如果想像一塊形狀像三明治的物體被切成兩個角錐的話
再分別用公式計算那兩個角錐
然後算完再加起來之後卻恰恰等於原本三明治的體積
看來三分之一並不是近似值
但就這樣武斷的說明公式完全正確好像又有點勉強了
說不定三明治只是剛好符合公式而已


證到後來卡在一個瓶頸
那就是我不曉得該怎麼計算拋物線下的面積
如果算的出來應該就能證明公式了
雖然當時我不曉得積分可以解決這問題
但是直覺上拋物線是有規則的線條
所以面積應該是求的出來的


一直到高三學到微積分時
我馬上想到這題過去沒想出來的證明
也馬上提筆證明導出了這個面積公式
一切是那麼自然又暢通無阻


神遊也到此結束了
人又回到考場了
中間大概過了5秒或5分鐘(沒有人會去算這個)
定睛再看看題目
咦??????
我不會寫!!
搞什麼鬼
這題應該要秒殺的啊!!!!!!
不會寫那我大學讀屁啊



冷靜點碼的
要是現在讓情緒宣洩出來的話
搞到延畢就得不償失了
索性從公式被積分之前的樣子去湊答案
還沒來由的塞了一個係數進去
再對那個係數自圓其說
我想我的整個推導過程是對的(真的嗎?)



在考試時間快結束的時候
我用兩行算式解決一個用積分算體積的題目
就跟NBA球員剩兩三秒的出手機會時
勉強丟出的半場三分球一樣



跟三年前的情況沒有差太多
不曉得爲什麼
我數學系讀的很不順遂
感覺數學系念的數學很難很複雜
而且又死板
我很想搞懂背後的原理是什麼
但三年多來一直被逼的算題目背題目
背公式背分配背算法背定理
有背到的題目會寫
沒背到的題目再怎麼想也寫不出來



最後不得不承認用背的比用理解的要來的有效率
這就是知識的殿堂啊
我也開始認同做做表面功夫便可以了
懂得應用就很夠了
不去探究背後的道理也沒關係
反正不可能把所有的道理都搞懂(又不像大蛇丸可以不斷轉生)
這點在資訊界也有類似的見解
提倡開源軟體的人會說︰「不要重複去發明輪子！把你的智慧用在更有價值的地方」
先聖先賢已經打造出很好的輪子了
的確沒有必要再去研究輪子
至少把那種事交給少數人去搞就好了